APLICAÇÃO DO MÉTODO DE HOMOGENEIZAÇÃO ASSINTÓTICA A UM PROBLEMA DE VALOR DE CONTORNO COM COEFICIENTES PERIÓDICOS RAPIDAMENTE OSCILANTES

Resumo

Estuda-se um problema de valor de contorno relacionado ao comportamento elástico de uma barra, heterogênea, com diâmetro desprezível e comprimento unitário submetida à ação de uma força de corpo periódica e rapidamente oscilante. A propriedade mecânica da barra varia rapidamente de forma periódica e contínua. Apresentam-se a solução analítica do problema e a aplicação do método de homogeneização assintótica para obter a expressão da propriedade efetiva e a equação do problema homogeneizado relacionado ao comportamento macroscópico da barra. Apresenta-se um exemplo numérico onde a propriedade da barra e a força de corpo variam segundo leis senoidais. A convergência da solução do problema original para a solução do problema homogeneizado correspondente e para a solução aproximada obtida com o método de homogeneização assintótica é analisada computacionalmente.

Palavras-chave: Método de homogeneização assintótica. Problema local. Equação homogeneizada. Coeficiente efetivo. Elasticidade linear.

SAMPAIO, M. S. M.; ROCHA, G. L. Aplicação do Método de Homogeneização Assintótica a um problema de valor de contorno com coeficientes periódicos rapidamente oscilantes. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 12, n. 55, p. 1-16, 2010. ISSN: 1809-5860.